22.08.12. 풀었던 문제들 - Codeforces #805 Div. 3 4/7

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Codeforces #805 Div. 3

https://codeforces.com/contest/1702

Dashboard - Codeforces Round #805 (Div. 3) - Codeforces

codeforces.com

결과

언제쯤 4/7의 벽을 통과할까.

A번

주어진 수보다 작은 10^k 중 k의 최댓값을 찾으면 되는 문제다.

 void solve(){
	int m; cin>>m;
 
	int value = 1000000000;
	vector<int> rounds;
	while(value >= 1){
		rounds.push_back(value);
		value /= 10;
	}
 
	for(int v : rounds){
		if(m - v < 0) continue;
		else{
			cout<<m - v<<'\n';
			return;
		}
	}
}

B번

simulation 문제. set size가 3보다 작거나, 3인 상황에서 set에 중복된 것이 있다면 insert하고 idx++해주는 간단한 문제.,

 void solve(){
	string str; cin>>str;
	int days = 0, idx = 0, len = str.length();
	while(1){		
		set<char> s;
		while(1){
			if(s.size() < 3 || s.find(str[idx]) != s.end()){
				s.insert(str[idx]);
			}
			else{
				break;
			}
			idx++;
			if(idx >= len){
				break;
			}
		}
		days++;
		if(idx >= len) break;
	}
	cout<<days<<'\n';
}

C번

풀이와 내 풀이는 거의 유사하지만... 내 풀이처럼 map의 value에 vector를 넣고, sort할 필요가 없다.

map의 value에 pii를 넣고, .first는 처음 나온 index, .second는 마지막으로 나온 index를 넣고

[m[a] == null || m[b] == null || m[a].first > m[b].second] (시작 정류장의 index가 도착 정류장의 index보다 더 빨라야만 한다)인 경우에 no, 나머지는 true로 해 버리면 된다.

나는 vector sort 후 upper bound를 했는데, m[a].first보다 크기만 하면 되는 거니까 최댓값으로 갱신하면 되는 것이었다.

 string yes = "YES\n", no = "NO\n";
 
void solve(){
	int n, k; cin>>n>>k;
	map<int, vector<int>> m; // m[i] : station i가 있는 index vector
	int station; 
	for(int i = 0; i<n; i++){
		cin>>station;
		m[station].push_back(i);
	}
	for(auto &[key, value] : m){
		sort(value.begin(), value.end(), less<int>());
	}
 
	int a, b; // a : 시작, b : 도착
	string result;
	for(int i = 0; i<k; i++){
		cin>>a>>b;
		
		if(m[a].size() == 0 || m[b].size() == 0){
			result = no;
		}
		else if(upper_bound(m[b].begin(), m[b].end(), m[a][0]) == m[b].end()){
			result = no;
		}
		else result = yes;
 
		cout<<result;
	}
 
	// nlogn 이하
	// 지금은 map 썼는데, 좌표 압축을 써야 할지도. 아마 이게 맞는듯?
}

D번

greedy 문제. 현재 cost를 계산하고 cost가 높은 것부터 빼면 된다.

 bool cmp(pii &a, pii &b){
	if(a.first == b.first) return a.second < b.second;
	return a.first > b.first;
}
 
void solve(){
	string w; cin>>w;
	int p; cin>>p;
	int total_p = 0;
 
	vector<pii> arr(w.length()); // .first : alphabet value, .second : index
	for(int i = 0; i<w.length(); i++){
		arr[i] = {w[i] - 'a' + 1, i};
		total_p += w[i] - 'a' + 1;
	}
	sort(arr.begin(), arr.end(), cmp);
 
	vector<bool> isDeleted(w.length(), false);
	for(pii &elem : arr){
		if(total_p <= p) break;
		total_p -= elem.first;
		isDeleted[elem.second] = true;
	}
 
	string result = "";
	for(int i = 0; i<w.length(); i++){
		if(!isDeleted[i]) result += w[i];
	}
	cout<<result<<'\n';
}

Upsolving

E번

처음에는 다음과 같이, A에 넣을 수 있으면 넣고, A에 넣을 수 없다면 B에 넣고, 그것도 안 된다면 못 넣는 것으로 간주했다. 그러나 뭔가 반례가 있나 보다.

 string no = "NO\n", yes = "YES\n";
 
bool insertable(pii& domino, vector<bool>& isUsed){
	if(domino.first == domino.second) return false;
	else if(!isUsed[domino.first] && !isUsed[domino.second]) return true;
	else return false;
}
 
void solve(){
	int n; cin>>n; // 짝수
	vector<pii> dominos(n); // 1~n까지 수를 포함함
	for(pii &domino : dominos){
		cin>>domino.first>>domino.second;
		domino.first--; domino.second--;
	}
 
	// 한쪽에 최대한 넣을 수 있을 만큼 넣고
	vector<bool> isUsedA(n, false), isUsedB(n, false);
	for(pii &domino : dominos){
		if(insertable(domino, isUsedA)){
			isUsedA[domino.first] = isUsedA[domino.second] = true;
		}
		else if(insertable(domino, isUsedB)){
			isUsedB[domino.first] = isUsedB[domino.second] = true;
		}
		else{
			cout<<no;
			return;
		}
	}
	cout<<yes;
 
	// 이게 왜 동작을 안하는지는 잘 모르겠는데,
	// bipartite 검증이라는 생각이 팍 든다. 모든 subgraph가 bipartite then true, else false 감이다.
}

그러고 제출 10분 전에 graph 접근인가..? 싶어서 조금 끄적끄적 했는데, vertex를 1부터 n까지 두고, 각 domino를 edge로 생각하는 것이다. 만약 domino를 정확하게 2개로 나눌 수 있다면 모든 edge color가 달라야 한다, 는 생각이 팍 들어서 bipartite graph 검증이라는 문제 아닐까? 라는 접근을 떠올렸다. bipartite 검증 자체는 쉽다.

 string no = "NO\n", yes = "YES\n";
 
bool isBipartite(int start_node, vector<vector<int>>& edges, vector<int>& colors){
	queue<int> q; // vertex number
	colors[start_node] = 1;
	q.push(start_node);
 
	while(!q.empty()){
		int cur = q.front(); q.pop();
		for(int adj : edges[cur]){
			if(colors[adj] == colors[cur]) return false;
			if(colors[adj] == 0){ // unvisited
				colors[adj] = 3 - colors[cur]; // red then black, black then red
				q.push(adj);
			}
		}
	}
	return true;
}
 
void solve(){
	int n; cin>>n; // 짝수
	vector<vector<int>> edges(n);
	vector<int> colors(n, 0); // 0 : nothing, 1 : red, 2 : black
 
	int from, to;
	bool fault = false;
	for(int i = 0; i<n; i++){
		cin>>from>>to;
		from--; to--;
		edges[from].push_back(to);
		edges[to].push_back(from);
		if(edges[from].size() > 2 || edges[to].size() > 2){ ////////////// 여기
			fault = true;
		}
	}
	if(fault){
		cout<<no;
		return;
	}
 
	for(int i = 0; i<n; i++){
		if(colors[i] == 0){
			if(!isBipartite(i, edges, colors)){
				cout<<no;
				return;
			}
		}
	}
	cout<<yes;
	return;
    
	// bipartite 검증이라는 생각이 팍 든다. 모든 subgraph가 bipartite then true, else false 감이다.
}

그리고 아래 그림과 같이 반례가 하나 존재하는데, 이렇게 주어지는 경우는 bipartite임에도 불구하고 domino를 나눌 수 없다. 따라서 ////////여기 라고 적힌 부분처럼 작성한다.

F번

이것도 거의 접근 다 한 것 같은데... 일단 내가 처음 했던 접근은 multiset a에 있는 모든 수를 홀수가 될 때까지 나누는 것이다. 이렇게 나누는 근거는 operation이 *2, /2이기 때문에 a가 짝수인 경우 b의 element를 /2해서 맞춰줄 수 있기 때문이다. - 여기까지 접근했었다.

추가로, 해설지 보니까 이렇게 하면 multiset a에 있는 모든 수들은 홀수가 되기 때문에 multiset b의 element에 operation *2를 사용하면 짝수가 되고, 따라서 operation *2는 금지된다.

+, a, b를 multiset이나 map에 담아넣어서 b element가 a에 없다면 /2하고 b에 다시 추가, a에 있다면 빼는 식으로 전개하면 된다.(이걸 못했네..) 이렇게 하면 O(nlogn)으로 풀린다. 너무 아쉽다!

그리고 multiset 사용시, multiset.erase(value)를 해 버리면 multiset에 있는 value 값을 가진 모든 element를 지우기 때문에 iterator로 지워야 한다.

 void solve(){
	int n; cin>>n;
	int ai, bi;
	multiset<int> a, b;
	for(int i = 0; i<n; i++){
		cin>>ai;
		while(ai % 2 == 0) ai /= 2;
		a.insert(ai);
	}
	for(int i = 0; i<n; i++){
		cin>>bi;
		while(bi % 2 == 0) bi /= 2;
		b.insert(bi);
	} // 나눌 수 있는 최대로 나누기
 
	while(!b.empty()){
		int belem = *b.begin();
		if(a.find(belem) == a.end()){ // not found in a
			if(belem == 0) break; // 만약 b가 0이라면 못 찾은 것
			b.erase(b.find(belem));
			b.insert(belem/2);
		}
		else{ // found
			b.erase(b.find(belem));
			a.erase(a.find(belem));
		} // multiset 특 : erase(value) 하면 value값 전부 지워짐. 따라서 iter로 지워야 함
	}
 
	cout<<(b.empty()?"YES\n":"NO\n");
}

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	void solve(){
	int m; cin>>m;

	int value = 1000000000;
	vector<int> rounds;
	while(value >= 1){
	rounds.push_back(value);
	value /= 10;
	}

	for(int v : rounds){
	if(m - v < 0) continue;
	else{
	cout<<m - v<<'\n';
	return;
	}
	}
	}

	void solve(){
	string str; cin>>str;
	int days = 0, idx = 0, len = str.length();
	while(1){
	set<char> s;
	while(1){
	if(s.size() < 3 \|\| s.find(str[idx]) != s.end()){
	s.insert(str[idx]);
	}
	else{
	break;
	}
	idx++;
	if(idx >= len){
	break;
	}
	}
	days++;
	if(idx >= len) break;
	}
	cout<<days<<'\n';
	}

	string yes = "YES\n", no = "NO\n";

	void solve(){
	int n, k; cin>>n>>k;
	map<int, vector<int>> m; // m[i] : station i가 있는 index vector
	int station;
	for(int i = 0; i<n; i++){
	cin>>station;
	m[station].push_back(i);
	}
	for(auto &[key, value] : m){
	sort(value.begin(), value.end(), less<int>());
	}

	int a, b; // a : 시작, b : 도착
	string result;
	for(int i = 0; i<k; i++){
	cin>>a>>b;

	if(m[a].size() == 0 \|\| m[b].size() == 0){
	result = no;
	}
	else if(upper_bound(m[b].begin(), m[b].end(), m[a][0]) == m[b].end()){
	result = no;
	}
	else result = yes;

	cout<<result;
	}

	// nlogn 이하
	// 지금은 map 썼는데, 좌표 압축을 써야 할지도. 아마 이게 맞는듯?
	}

	bool cmp(pii &a, pii &b){
	if(a.first == b.first) return a.second < b.second;
	return a.first > b.first;
	}

	void solve(){
	string w; cin>>w;
	int p; cin>>p;
	int total_p = 0;

	vector<pii> arr(w.length()); // .first : alphabet value, .second : index
	for(int i = 0; i<w.length(); i++){
	arr[i] = {w[i] - 'a' + 1, i};
	total_p += w[i] - 'a' + 1;
	}
	sort(arr.begin(), arr.end(), cmp);

	vector<bool> isDeleted(w.length(), false);
	for(pii &elem : arr){
	if(total_p <= p) break;
	total_p -= elem.first;
	isDeleted[elem.second] = true;
	}

	string result = "";
	for(int i = 0; i<w.length(); i++){
	if(!isDeleted[i]) result += w[i];
	}
	cout<<result<<'\n';
	}

	string no = "NO\n", yes = "YES\n";

	bool insertable(pii& domino, vector<bool>& isUsed){
	if(domino.first == domino.second) return false;
	else if(!isUsed[domino.first] && !isUsed[domino.second]) return true;
	else return false;
	}

	void solve(){
	int n; cin>>n; // 짝수
	vector<pii> dominos(n); // 1~n까지 수를 포함함
	for(pii &domino : dominos){
	cin>>domino.first>>domino.second;
	domino.first--; domino.second--;
	}

	// 한쪽에 최대한 넣을 수 있을 만큼 넣고
	vector<bool> isUsedA(n, false), isUsedB(n, false);
	for(pii &domino : dominos){
	if(insertable(domino, isUsedA)){
	isUsedA[domino.first] = isUsedA[domino.second] = true;
	}
	else if(insertable(domino, isUsedB)){
	isUsedB[domino.first] = isUsedB[domino.second] = true;
	}
	else{
	cout<<no;
	return;
	}
	}
	cout<<yes;

	// 이게 왜 동작을 안하는지는 잘 모르겠는데,
	// bipartite 검증이라는 생각이 팍 든다. 모든 subgraph가 bipartite then true, else false 감이다.
	}

	string no = "NO\n", yes = "YES\n";

	bool isBipartite(int start_node, vector<vector<int>>& edges, vector<int>& colors){
	queue<int> q; // vertex number
	colors[start_node] = 1;
	q.push(start_node);

	while(!q.empty()){
	int cur = q.front(); q.pop();
	for(int adj : edges[cur]){
	if(colors[adj] == colors[cur]) return false;
	if(colors[adj] == 0){ // unvisited
	colors[adj] = 3 - colors[cur]; // red then black, black then red
	q.push(adj);
	}
	}
	}
	return true;
	}

	void solve(){
	int n; cin>>n; // 짝수
	vector<vector<int>> edges(n);
	vector<int> colors(n, 0); // 0 : nothing, 1 : red, 2 : black

	int from, to;
	bool fault = false;
	for(int i = 0; i<n; i++){
	cin>>from>>to;
	from--; to--;
	edges[from].push_back(to);
	edges[to].push_back(from);
	if(edges[from].size() > 2 \|\| edges[to].size() > 2){ ////////////// 여기
	fault = true;
	}
	}
	if(fault){
	cout<<no;
	return;
	}

	for(int i = 0; i<n; i++){
	if(colors[i] == 0){
	if(!isBipartite(i, edges, colors)){
	cout<<no;
	return;
	}
	}
	}
	cout<<yes;
	return;

	// bipartite 검증이라는 생각이 팍 든다. 모든 subgraph가 bipartite then true, else false 감이다.
	}

	void solve(){
	int n; cin>>n;
	int ai, bi;
	multiset<int> a, b;
	for(int i = 0; i<n; i++){
	cin>>ai;
	while(ai % 2 == 0) ai /= 2;
	a.insert(ai);
	}
	for(int i = 0; i<n; i++){
	cin>>bi;
	while(bi % 2 == 0) bi /= 2;
	b.insert(bi);
	} // 나눌 수 있는 최대로 나누기

	while(!b.empty()){
	int belem = *b.begin();
	if(a.find(belem) == a.end()){ // not found in a
	if(belem == 0) break; // 만약 b가 0이라면 못 찾은 것
	b.erase(b.find(belem));
	b.insert(belem/2);
	}
	else{ // found
	b.erase(b.find(belem));
	a.erase(a.find(belem));
	} // multiset 특 : erase(value) 하면 value값 전부 지워짐. 따라서 iter로 지워야 함
	}

	cout<<(b.empty()?"YES\n":"NO\n");
	}